Давайте решим уравнение 3x + 2/7 = x + 2/3, следуя пошагово алгоритму решения уравнений.

1. Переносим все слагаемые с переменной x в одну сторону уравнения.

   Для этого вычтем x из обеих сторон уравнения:

   3x - x + 2/7 = 2/3

   Это упрощается до:

   2x + 2/7 = 2/3

2. Теперь перенесем все свободные члены в другую сторону.

   Вычтем 2/7 из обеих сторон уравнения:

   2x = 2/3 - 2/7

3. Для выполнения вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю.

   Знаменатели 3 и 7 имеют общий знаменатель 21. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • 2/3 = (2 * 7) / (3 * 7) = 14/21
   • 2/7 = (2 * 3) / (7 * 3) = 6/21

   Теперь подставим эти значения в уравнение:

   2x = 14/21 - 6/21

4. Выполним вычитание дробей:

   14/21 - 6/21 = (14 - 6) / 21 = 8/21

   Таким образом, у нас получается:

   2x = 8/21

5. Теперь решим уравнение для x.

   Разделим обе стороны на 2:

   x = (8/21) / 2 = 8/42

   Упрощаем дробь:

   8/42 = 4/21

6. Записываем окончательный ответ:

   x = 4/21

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 4/21.