Как решить уравнение: (5x-2)(-x-1)=x(3-5x)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра Умножение многочленов равенства методы решения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (5x-2)(-x-1)=x(3-5x), следуем пошагово:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Начнем с левой части (5x-2)(-x-1):
• (5x)(-x) = -5x^2
• (5x)(-1) = -5x
• (-2)(-x) = 2x
• (-2)(-1) = 2

Теперь складываем все эти части:

-5x^2 - 5x + 2x + 2 = -5x^2 - 3x + 2.

2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения x(3-5x):
• x * 3 = 3x
• x * (-5x) = -5x^2

Таким образом, правая часть будет:

3x - 5x^2.

3. Теперь приравняем обе части уравнения:

-5x^2 - 3x + 2 = 3x - 5x^2.

4. Упростим уравнение:

Переносим все члены в одну сторону:

-5x^2 - 3x + 2 - 3x + 5x^2 = 0.

Соберем подобные члены:

0 - 6x + 2 = 0.

5. Теперь у нас есть простое линейное уравнение:

-6x + 2 = 0.

6. Решаем это уравнение:

-6x = -2.

x = -2 / -6 = 1/3.

Ответ: x = 1/3.