Похожие вопросы
2025-02-01 15:45:04
Как решить уравнение: (5x-2)(-x-1)=x(3-5x)?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра Умножение многочленов равенства методы решения математические задачи
2025-02-01 15:45:12
Чтобы решить уравнение (5x-2)(-x-1)=x(3-5x), следуем пошагово:
- Раскроем скобки с обеих сторон уравнения. Начнем с левой части (5x-2)(-x-1):
- (5x)(-x) = -5x^2
- (5x)(-1) = -5x
- (-2)(-x) = 2x
- (-2)(-1) = 2
- Теперь раскроем скобки в правой части уравнения x(3-5x):
- x * 3 = 3x
- x * (-5x) = -5x^2
- Теперь приравняем обе части уравнения:
- Упростим уравнение:
- Теперь у нас есть простое линейное уравнение:
- Решаем это уравнение:
Теперь складываем все эти части:
-5x^2 - 5x + 2x + 2 = -5x^2 - 3x + 2.
Таким образом, правая часть будет:
3x - 5x^2.
-5x^2 - 3x + 2 = 3x - 5x^2.
Переносим все члены в одну сторону:
-5x^2 - 3x + 2 - 3x + 5x^2 = 0.
Соберем подобные члены:
0 - 6x + 2 = 0.
-6x + 2 = 0.
-6x = -2.
x = -2 / -6 = 1/3.
Ответ: x = 1/3.
