Для решения квадратного уравнения 7x^2 + 9x + 2 = 0 мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробнее.

В нашем уравнении:

• a = 7 (коэффициент при x^2)
• b = 9 (коэффициент при x)
• c = 2 (свободный член)

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 9^2 - 4 * 7 * 2
• D = 81 - 56
• D = 25

Так как D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Корни уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (-9 + √25) / (2 * 7)
• x1 = (-9 + 5) / 14
• x1 = -4 / 14
• x1 = -2 / 7

• x2 = (-9 - √25) / (2 * 7)
• x2 = (-9 - 5) / 14
• x2 = -14 / 14
• x2 = -1

Таким образом, у уравнения 7x^2 + 9x + 2 = 0 два корня:

• x1 = -2/7
• x2 = -1

Это и есть окончательный ответ на уравнение. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!