Как решить уравнение -8/х = 2 - х?

Математика 8 класс Уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс -8/х = 2 - х алгебра дробные уравнения переменные математические операции Новый

Чтобы решить уравнение -8/х = 2 - х, следуйте этим шагам:

1. Умножим обе стороны уравнения на х: Это поможет избавиться от дроби. Умножаем обе части уравнения на х (при условии, что х не равен нулю):
• -8 = (2 - х) * х
2. Раскроем скобки: Умножим 2 на х и -х на х:
• -8 = 2х - х²
3. Перепишем уравнение: Переносим все слагаемые в одну сторону, чтобы у нас получилось квадратное уравнение:
• х² - 2х - 8 = 0
4. Решим квадратное уравнение: Используем дискриминант для нахождения корней. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -8:
• D = (-2)² - 4 * 1 * (-8)
• D = 4 + 32 = 36
5. Находим корни уравнения: Используем формулы для корней:
• х1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + 6) / 2 = 4
• х2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - 6) / 2 = -2
6. Записываем ответ: Таким образом, у нас есть два корня:
• х1 = 4
• х2 = -2

Ответ: х = 4 и х = -2.