Как решить уравнение 96(х-1)-(7 х-64)=38(2-х)+3(17+2 х)+83? Также, сколько тонн угля было на всех трех складах первоначально, если после продажи по 70 тонн с каждого склада на всех складах осталось столько угля, сколько было на одном складе изначально?

Математика 8 класс Уравнения и задачи на движение уравнение 96(х-1)-(7 х-64)=38(2-х)+3(17+2 х)+83 решить уравнение сколько тонн угля уголь на складах задача по математике математика 8 класс

Давайте сначала решим уравнение:

Уравнение выглядит так:

96(х-1) - (7х - 64) = 38(2 - х) + 3(17 + 2х) + 83

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны:

• 96(х - 1) = 96х - 96
• -(7х - 64) = -7х + 64

Теперь у нас есть:

96х - 96 - 7х + 64

Объединим подобные слагаемые:

(96х - 7х) + (-96 + 64) = 89х - 32

Шаг 2: Теперь раскроем скобки с правой стороны:

• 38(2 - х) = 76 - 38х
• 3(17 + 2х) = 51 + 6х

Теперь у нас есть:

76 - 38х + 51 + 6х + 83

Объединим подобные слагаемые:

(76 + 51 + 83) + (-38х + 6х) = 210 - 32х

Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение:

89х - 32 = 210 - 32х

Шаг 4: Переносим все х на одну сторону, а числа на другую:

• 89х + 32х = 210 + 32

Это дает:

121х = 242

Шаг 5: Разделим обе стороны на 121:

х = 242 / 121 = 2

Таким образом, решение уравнения: х = 2.

Теперь перейдем ко второй части вопроса о складах угля:

Пусть изначально на каждом складе было по x тонн угля. Тогда на трех складах всего было 3x тонн угля.

После продажи по 70 тонн с каждого склада на каждом складе осталось:

x - 70 тонн.

По условию задачи, после продажи на всех складах осталось столько угля, сколько было на одном складе изначально:

3 * (x - 70) = x.

Шаг 1: Раскроем скобки:

3x - 210 = x.

Шаг 2: Переносим x на одну сторону:

• 3x - x = 210

Это дает:

2x = 210.

Шаг 3: Разделим обе стороны на 2:

x = 105.

Теперь подставим x обратно, чтобы найти общее количество угля:

3x = 3 * 105 = 315 тонн.

Таким образом, изначально на всех трех складах было 315 тонн угля.

Решение уравнения:

Давай разберем уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения: 96(х-1)-(7 х-64)=38(2-х)+3(17+2 х)+83.
2. Раскроем скобки:
• 96х - 96 - 7х + 64 = 76 - 38х + 51 + 6х + 83.
3. Соберем все подобные члены:
• 96х - 7х + 38х - 6х = 76 + 51 + 83 + 96 - 64.
• 83х = 76 + 51 + 83 - 96 + 64.
4. Теперь вычислим правую часть:
• 83х = 76 + 51 + 83 - 96 + 64 = 178.
5. Теперь делим обе стороны на 83:
• х = 178 / 83.
6. В результате получаем: х ≈ 2.14.

Теперь о угле:

Допустим, на каждом складе изначально было по x тонн угля. Тогда на трех складах всего было 3x тонн.

После продажи по 70 тонн с каждого склада на каждом складе осталось x - 70 тонн, а на всех складах осталось:

3x - 210 тонн.

Согласно условию, после продажи на всех складах осталось столько угля, сколько было на одном складе изначально:

3x - 210 = x.

1. Решим это уравнение:
• 3x - x = 210;
• 2x = 210;
• x = 105.
2. Итак, на всех трех складах первоначально было: 3 * 105 = 315 тонн угля.

Вот и всё! Уравнение решено, и мы узнали, сколько угля было изначально на складах. Надеюсь, это было интересно и полезно!