Как решить уравнение (а - 5) (а + 3) = (5 - а) (3 + а)? СРОЧНО РАСПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс уравнение (а - 5)(а + 3) (5 - а)(3 + а) как решить уравнение математика алгебра школьная программа Новый

Для решения уравнения (а - 5) (а + 3) = (5 - а) (3 + а) нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: (а - 5)(а + 3) = а² + 3а - 5а - 15 = а² - 2а - 15.
• Справа: (5 - а)(3 + а) = 5 * 3 + 5а - 3а - а² = 15 + 2а - а².
2. Теперь запишем уравнение с раскрытыми скобками:

а² - 2а - 15 = 15 + 2а - а².

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Для этого добавим а² и вычтем 2а и 15 с обеих сторон:

а² + а² - 2а - 2а - 15 - 15 = 0.

Это упрощается до:

2а² - 4а - 30 = 0.

4. Упростим уравнение, разделив все члены на 2:

а² - 2а - 15 = 0.

5. Теперь решим квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: а = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2 и c = -15.

6. Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

7. Теперь подставим дискриминант в формулу:

а = (2 ± √64) / 2.

√64 = 8, следовательно:

а = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5,

а = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.

8. Ответ:

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: а = 5 и а = -3.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!