Как решить уравнение (a-b) в квадрате - 2ab + 2a в квадрате - b в квадрате = a(3a-4b)?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения алгебра квадратные выражения математические задачи 8 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение (a-b) в квадрате - 2ab + 2a в квадрате - b в квадрате = a(3a-4b), давайте начнем с упрощения левой части уравнения.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

• Распишем (a-b) в квадрате: (a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2.
• Теперь подставим это значение в уравнение:

(a^2 - 2ab + b^2) - 2ab + 2a^2 - b^2.

Шаг 2: Упрощаем выражение.

• Соберем подобные слагаемые:

a^2 + 2a^2 - 2ab - 2ab + b^2 - b^2 = 3a^2 - 4ab.

Шаг 3: Теперь у нас есть упрощенная левая часть уравнения:

3a^2 - 4ab = a(3a - 4b).

Шаг 4: Упростим правую часть уравнения:

a(3a - 4b) = 3a^2 - 4ab.

Шаг 5: Сравним обе стороны:

Теперь у нас есть:

3a^2 - 4ab = 3a^2 - 4ab.

Шаг 6: Заключение.

Обе стороны уравнения равны, что означает, что уравнение является тождественно верным для всех значений a и b. Таким образом, любые значения a и b удовлетворяют данному уравнению.