Как решить уравнение (b-1)2-4(3b-8)+16/b-7?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс алгебра уравнения Квадратные уравнения формулы задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение (b-1)² - 4(3b-8) + 16/b - 7, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим выражение:
• Сначала раскроем скобки в первом слагаемом: (b-1)² = b² - 2b + 1.
• Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: -4(3b - 8) = -12b + 32.
2. Подставим упрощенные выражения в уравнение:
• Теперь у нас есть: b² - 2b + 1 - 12b + 32 + 16/b - 7.
3. Соберем все подобные слагаемые:
• b² - 2b - 12b + 1 + 32 - 7 + 16/b.
• Это упрощается до: b² - 14b + 26 + 16/b.
4. Теперь объединим все в одно уравнение:
• Мы можем записать уравнение как: b² - 14b + 26 + 16/b = 0.
5. Умножим все уравнение на b, чтобы избавиться от дроби:
• Получим: b(b² - 14b + 26) + 16 = 0.
• Раскроем скобки: b³ - 14b² + 26b + 16 = 0.
6. Теперь мы имеем кубическое уравнение:
• Решим его, используя метод подбора корней или другие методы (например, деление многочленов).

Решение кубического уравнения может быть сложным, и в зависимости от корней мы можем получить разные значения b. Если необходимо, можно использовать численные методы или график для нахождения корней.

Таким образом, уравнение (b-1)² - 4(3b-8) + 16/b - 7 мы упростили и привели к кубическому уравнению. Дальнейшие шаги зависят от того, как вы хотите решить кубическое уравнение.