Похожие вопросы
2025-09-14 14:01:42
Как решить уравнение х(х²-9)(х²+4)=0?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение х(х²-9)(х²+4)=0 математика 8 класс корни уравнения алгебра 8 класс
2025-09-14 14:01:54
Чтобы решить уравнение х(х²-9)(х²+4)=0, нужно воспользоваться свойством нуля: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно.
Шаг 1: Разделим уравнение на множители- Первый множитель: х
- Второй множитель: х² - 9
- Третий множитель: х² + 4
- Для первого множителя х:
х = 0
- Для второго множителя х² - 9:
Приравниваем к нулю: х² - 9 = 0
Решаем уравнение: х² = 9
Теперь извлекаем корень: х = ±3
- Для третьего множителя х² + 4:
Приравниваем к нулю: х² + 4 = 0
Решаем уравнение: х² = -4
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней. Мы получаем комплексные корни: х = ±2i (где i - мнимая единица).
Таким образом, у нас есть следующие корни уравнения:
- х = 0
- х = 3
- х = -3
- х = 2i
- х = -2i
Ответ: х = 0, х = 3, х = -3, х = 2i, х = -2i.