Как решить уравнение log1/8 4 + log1/8 2 = …? Можешь, пожалуйста, привести решение?

Математика 8 класс Логарифмы уравнение логарифмы log1/8 4 2 решение математика 8 класс алгебра свойства логарифмов примеры решений учебник математики Новый

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением. Нам нужно решить log1/8 4 + log1/8 2. Это логарифмы с основанием 1/8, и мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить задачу.

Первое, что мы можем сделать, это воспользоваться свойством логарифмов, которое говорит, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c). В нашем случае это будет:

• log1/8 (4 * 2) = log1/8 8

Теперь у нас есть log1/8 8. Давай вспомним, что логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число. То есть, нам нужно найти такую степень x, чтобы:

• (1/8)^x = 8

Теперь давай преобразуем 1/8 и 8. Мы можем записать 1/8 как 8^(-1) и 8 как 8^1. Тогда у нас получится:

• (8^(-1))^x = 8^1

Теперь упростим это:

• 8^(-x) = 8^1

Поскольку основания одинаковые, мы можем приравнять показатели:

• -x = 1

Отсюда находим x:

• x = -1

Значит, log1/8 4 + log1/8 2 = -1. Вот и всё! Если что-то не понятно, спрашивай!