Найдите значение выражения:

log4 104 - log4 6,5.

Математика 8 класс Логарифмы математика 8 класс логарифмы выражение log4 104 log4 6,5 вычисление логарифмов задачи по математике алгебра решение уравнений логарифмические свойства Новый

Для решения выражения log4 104 - log4 6,5 мы можем воспользоваться одним из свойств логарифмов. Это свойство гласит, что разность двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного их аргументов. То есть:

• loga x - loga y = loga (x : y)

Теперь применим это свойство к нашему выражению:

1. Мы имеем log4 104 и log4 6,5. Согласно свойству, можем записать:
2. log4 104 - log4 6,5 = log4 (104 : 6,5).

Теперь нам нужно вычислить частное 104 : 6,5. Для этого выполним деление:

1. 104 делим на 6,5. Чтобы упростить вычисления, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избежать деления на десятичное число:
2. 1040 : 65.
3. Теперь делим 1040 на 65:
4. 1040 : 65 = 16.

Таким образом, мы можем переписать выражение:

log4 (104 : 6,5) = log4 16.

Теперь мы знаем, что 16 можно представить как 4 в степени 2, то есть 16 = 4^2. Это поможет нам упростить логарифм:

log4 16 = log4 (4^2) = 2.

Итак, окончательный ответ:

log4 104 - log4 6,5 = 2.