Как решить уравнение T=3t²-2t+3? Пожалуйста, помогите!

Математика 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения математика 8 класс уравнение T=3t²-2t+3 помощь по математике алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение T = 3t² - 2t + 3, нам нужно сделать несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения: Нам нужно привести уравнение к стандартному виду, где одна сторона равна нулю. Для этого мы можем записать:
• 3t² - 2t + 3 - T = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение: 3t² - 2t + (3 - T) = 0. Это уравнение имеет вид at² + bt + c = 0, где:
• a = 3
• b = -2
• c = 3 - T
3. Находим дискриминант: Дискриминант (D) квадратного уравнения рассчитывается по формуле:
• D = b² - 4ac
4. Подставляем значения:
• D = (-2)² - 4 * 3 * (3 - T)
• D = 4 - 12(3 - T)
• D = 4 - 36 + 12T
• D = 12T - 32
5. Решаем уравнение: Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Если D > 0, у уравнения два различных корня, если D = 0, то один корень, а если D < 0, то корней нет.
6. Находим корни: Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
• t1 = (-b + √D) / (2a)
• t2 = (-b - √D) / (2a)
7. Подставляем значения: Если D > 0, подставляем найденный дискриминант в формулы для t1 и t2:
• t1 = (2 + √(12T - 32)) / 6
• t2 = (2 - √(12T - 32)) / 6

Теперь вы можете подставить конкретное значение T, чтобы найти соответствующие значения t.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!