Для решения уравнения (у + 2)(у² + у - 8) = 0, нам нужно использовать свойство нуля, которое гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Давайте разберем это уравнение по шагам:

1. Решим первое уравнение: у + 2 = 0
• Чтобы найти значение у, вычтем 2 из обеих сторон:
• у = -2
2. Решим второе уравнение: у² + у - 8 = 0
• Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней:
• Формула выглядит так: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -8.
• Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-8) = 1 + 32 = 33.
• Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня:
• Теперь подставим значения в формулу:
• у1 = (-1 + √33) / 2,
• у2 = (-1 - √33) / 2.

Таким образом, у нас есть три решения:

• у1 = -2,
• у2 = (-1 + √33) / 2,
• у3 = (-1 - √33) / 2.

Это и есть все решения уравнения (у + 2)(у² + у - 8) = 0.