Как решить уравнение (x+1)(x^2-x+1)-x^3=0,25x?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение x+1 x^2-x+1 математические задачи 8 класс алгебра 8 класс уравнения 8 класс Новый
Давайте решим уравнение (x+1)(x^2-x+1)-x^3=0,25x шаг за шагом.
Первым делом упростим левую часть уравнения. Начнем с раскрытия скобок в выражении (x+1)(x^2-x+1):
Теперь сложим все полученные результаты:
Таким образом, мы можем переписать уравнение:
x^3 + 1 - x^3 = 0,25x
Сокращаем x^3:
1 = 0,25x
Теперь решим это уравнение для x. Для этого умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
4 * 1 = 4 * 0,25x
4 = x
Таким образом, мы получили решение:
x = 4
Теперь давайте проверим, является ли это решение верным, подставив x = 4 обратно в исходное уравнение:
(4 + 1)(4^2 - 4 + 1) - 4^3 = 0,25 * 4
Сначала вычислим каждую часть:
Теперь подставим эти значения:
5 * 13 - 64 = 1
65 - 64 = 1
1 = 1
Уравнение верно, следовательно, наше решение x = 4 является правильным.