Как решить уравнение:

1. (x - 12)(3 - x) = 0
2. 8/15 * b - 4/5 )(b + 0,12) = 0

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной факторизация уравнений дробные уравнения

Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение: (x - 12)(3 - x) = 0

Это уравнение представлено в виде произведения двух множителей. Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться свойством нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель: x - 12 = 0.
2. Решим это уравнение: x = 12.
3. Теперь рассмотрим второй множитель: 3 - x = 0.
4. Решим это уравнение: x = 3.

Таким образом, корни первого уравнения: x = 12 и x = 3.

Второе уравнение: (8/15 * b - 4/5)(b + 0,12) = 0

Аналогично, здесь мы также имеем произведение двух множителей, и мы можем использовать то же свойство нуля.

1. Рассмотрим первый множитель: 8/15 * b - 4/5 = 0.
2. Решим это уравнение:
• Сначала добавим 4/5 к обеим сторонам: 8/15 * b = 4/5.
• Теперь умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби: 8b = 15 * 4/5.
• Упростим правую часть: 15 * 4/5 = 12, следовательно, 8b = 12.
• Теперь разделим обе стороны на 8: b = 12/8 = 3/2.
3. Теперь рассмотрим второй множитель: b + 0,12 = 0.
4. Решим это уравнение: b = -0,12.

Таким образом, корни второго уравнения: b = 3/2 и b = -0,12.

Ответ:

Для первого уравнения: x = 12 и x = 3.

Для второго уравнения: b = 3/2 и b = -0,12.

Для решения уравнений, представленных в вашем вопросе, необходимо использовать свойства нулевого произведения и основные арифметические операции. Рассмотрим оба уравнения по очереди.

1. Уравнение (x - 12)(3 - x) = 0

Это уравнение состоит из произведения двух множителей. По свойству нулевого произведения, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. x - 12 = 0
2. 3 - x = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Для первого уравнения x - 12 = 0:
• Добавим 12 к обеим сторонам: x = 12.
2. Для второго уравнения 3 - x = 0:
• Добавим x к обеим сторонам: 3 = x, или x = 3.

Таким образом, решения первого уравнения: x = 12 и x = 3.

2. Уравнение 8/15 * b - 4/5)(b + 0,12) = 0

Это уравнение также состоит из произведения двух множителей, и мы можем применить тот же принцип. Сначала упростим уравнение. Обратите внимание, что в вашем вопросе есть ошибка в скобках. Я предполагаю, что уравнение выглядит следующим образом:

(8/15 * b - 4/5)(b + 0,12) = 0

Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем записать два уравнения:

1. 8/15 * b - 4/5 = 0
2. b + 0,12 = 0

Решим каждое из этих уравнений:

1. Для первого уравнения 8/15 * b - 4/5 = 0:
• Добавим 4/5 к обеим сторонам: 8/15 * b = 4/5.
• Умножим обе стороны на 15/8 (обратное значение 8/15): b = (4/5) * (15/8).
• Упростим: b = (4 * 15) / (5 * 8) = 60 / 40 = 1.5.
2. Для второго уравнения b + 0,12 = 0:
• Вычтем 0,12 из обеих сторон: b = -0,12.

Таким образом, решения второго уравнения: b = 1.5 и b = -0.12.

Итог:

Решения уравнений:

• (x - 12)(3 - x) = 0: x = 12 и x = 3.
• (8/15 * b - 4/5)(b + 0,12) = 0: b = 1.5 и b = -0.12.