Как решить уравнение (x+4)(x+5)³=(x+5)(x+4)³? Пожалуйста, сделайте это срочно.

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение (x+4)(x+5)³ математика 8 класс алгебра как решить уравнение уравнения с многочленами методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (x+4)(x+5)³=(x+5)(x+4)³, давайте сначала упростим его. Мы видим, что обе стороны уравнения содержат множители (x+4) и (x+5).

1. Перепишем уравнение:

(x+4)(x+5)³=(x+5)(x+4)³

2. Заметим, что у нас есть общий множитель (x+4)(x+5). Мы можем разделить обе стороны уравнения на этот множитель, но сначала убедимся, что он не равен нулю. Это значит, что:

• x + 4 ≠ 0, то есть x ≠ -4
• x + 5 ≠ 0, то есть x ≠ -5

3. Теперь, если x ≠ -4 и x ≠ -5, мы можем сократить уравнение:

(x+5)² = (x+4)²

4. Далее, давайте решим полученное уравнение. Для этого возьмем квадратный корень из обеих сторон:

x + 5 = ±(x + 4)

5. Теперь у нас два случая:

1. Случай 1: x + 5 = x + 4
2. Случай 2: x + 5 = -(x + 4)

Решим каждый случай по отдельности:

Случай 1:

x + 5 = x + 4

Упрощаем:

5 = 4

Это уравнение не имеет решений.

Случай 2:

x + 5 = -(x + 4)

Раскроем скобки:

x + 5 = -x - 4

Теперь перенесем x на одну сторону и числа на другую:

x + x = -4 - 5

2x = -9

Теперь делим обе стороны на 2:

x = -9/2

6. Теперь нам нужно проверить, не равен ли найденный корень -4 или -5. Поскольку -9/2 (или -4.5) не равен ни -4, ни -5, это решение допустимо.

Таким образом, окончательный ответ:

x = -9/2