Как решить уравнение Y=5x^4+5x^3+4x^2 в математике?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение Y=5x^4 математика 8 класс алгебра полиномы методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение Y = 5x^4 + 5x^3 + 4x^2, давайте сначала поймем, что это уравнение является многочленом четвертой степени. Мы можем искать корни этого уравнения, то есть значения x, при которых Y = 0.

Шаг 1: Приведение уравнения к нулю

Начнем с того, что мы можем записать уравнение в следующем виде:

5x^4 + 5x^3 + 4x^2 = 0

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Посмотрим на все члены уравнения. Мы можем вынести общий множитель. В данном случае, мы можем вынести x^2:

x^2(5x^2 + 5x + 4) = 0

Шаг 3: Решение первого множителя

Теперь у нас есть два множителя: x^2 и (5x^2 + 5x + 4). Первое уравнение x^2 = 0 дает нам:

• x = 0 (корень кратности 2)

Шаг 4: Решение второго множителя

Теперь решим второе уравнение 5x^2 + 5x + 4 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для его решения.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 5, c = 4.

Подставим значения:

D = 5^2 - 4 * 5 * 4 = 25 - 80 = -55

Шаг 5: Анализ дискриминанта

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение 5x^2 + 5x + 4 не имеет действительных корней. Таким образом, у нас есть только один действительный корень:

• x = 0 (корень кратности 2)

Итог

Таким образом, уравнение Y = 5x^4 + 5x^3 + 4x^2 имеет один действительный корень x = 0, который имеет кратность 2. Если вас интересуют комплексные корни, то мы можем продолжить решение, но для 8 класса обычно рассматриваются только действительные корни.