Как решить уравнения и найти их корни:

1. a) 5 + 7x - 12/3 = x + 13
2. b) 2 - 7y/6 + 4y + 7/3 = -y/2

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений найти корни уравнений математика 8 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Давайте разберем оба уравнения по порядку и найдем их корни.

a) 5 + 7x - 12/3 = x + 13

1. Сначала упростим уравнение. Вычислим 12/3:
• 12/3 = 4
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 5 + 7x - 4 = x + 13
3. Сложим числа с одной стороны:
• 5 - 4 = 1, тогда у нас получается:
• 1 + 7x = x + 13
4. Теперь перенесем x на одну сторону, а числа на другую:
• 7x - x = 13 - 1
5. Упростим обе стороны:
• 6x = 12
6. Теперь разделим обе стороны на 6:
• x = 12/6
• x = 2
7. Таким образом, корень уравнения a) равен 2.

b) 2 - 7y/6 + 4y + 7/3 = -y/2

1. Сначала упростим уравнение. Приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 6 и 2 будет 6:
• -y/2 = -3y/6
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 2 - 7y/6 + 4y + 7/3 = -3y/6
3. Переведем 2 и 7/3 в дроби с общим знаменателем 6:
• 2 = 12/6
• 7/3 = 14/6
4. Теперь подставим эти значения:
• 12/6 - 7y/6 + 24y/6 + 14/6 = -3y/6
5. Сложим все дроби с одной стороны:
• (12 + 14) / 6 + (24y - 7y + 3y) / 6 = 0
• 26/6 + 20y/6 = 0
6. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:
• 26 + 20y = 0
7. Теперь перенесем 26 на другую сторону:
• 20y = -26
8. Разделим обе стороны на 20:
• y = -26/20
• y = -13/10
9. Таким образом, корень уравнения b) равен -13/10.

Итак, мы нашли корни обоих уравнений:

• a) x = 2
• b) y = -13/10