Как решить уравнения под номерами 834-836? 1) 9x - 2x - 8 = 5x; 2) 7|x| - 2|x| = 3|x| + 12; 3) 2x + 3x - 18 = |x| - 7x + 15; 4) 4x + 5x3 = 2x + 11.

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 8 класс задачи по математике алгебра уравнения с модулем линейные уравнения математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку.

Уравнение 834: 9x - 2x - 8 = 5x

1. Сначала упростим левую часть уравнения: 9x - 2x = 7x. Теперь у нас есть: 7x - 8 = 5x.
2. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую: 7x - 5x = 8.
3. Упростим: 2x = 8.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 4.

Уравнение 835: 7|x| - 2|x| = 3|x| + 12

1. Сначала упростим левую часть: 7|x| - 2|x| = 5|x|. Теперь у нас: 5|x| = 3|x| + 12.
2. Переносим 3|x| на левую сторону: 5|x| - 3|x| = 12.
3. Упрощаем: 2|x| = 12.
4. Теперь делим обе стороны на 2: |x| = 6.
5. Теперь решаем для x: x = 6 или x = -6.

Уравнение 836: 2x + 3x - 18 = |x| - 7x + 15

1. Сначала упрощаем левую часть: 2x + 3x = 5x. Теперь у нас: 5x - 18 = |x| - 7x + 15.
2. Переносим все x на одну сторону: 5x + 7x = |x| + 15 + 18.
3. Упрощаем: 12x = |x| + 33.

Теперь у нас есть два случая для |x|:

• Случай 1: x >= 0. Тогда |x| = x. Уравнение становится: 12x = x + 33. Переносим x: 11x = 33. Делим на 11: x = 3.
• Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x. Уравнение становится: 12x = -x + 33. Переносим -x: 13x = 33. Делим на 13: x = 33/13 (примерно 2.54), но x не может быть отрицательным, поэтому это решение не подходит.

Таким образом, единственное решение для этого уравнения: x = 3.

Уравнение 4: 4x + 5x3 = 2x + 11

1. Это уравнение содержит член с x в кубе. Мы можем переписать его как 5x^3 + 4x - 2x - 11 = 0.
2. Упрощаем: 5x^3 + 2x - 11 = 0.
3. Это кубическое уравнение, его можно решить различными методами, например, методом подбора, или графически, чтобы найти корни.

Таким образом, мы рассмотрели все уравнения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать!