Похожие вопросы
2025-01-21 15:20:53
Как решить уравнения: x=9, |x-3|=9, |6x|=12, x+5=12 и x-22=0?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения с модулем математические задачи X=9 |x-3|=9 |6x|=12 x+5=12 x-22=0
2025-01-21 15:21:07
Давайте по очереди решим каждое из предложенных уравнений.
1. Уравнение: x = 9Это уравнение уже имеет решение. Оно говорит нам о том, что значение переменной x равно 9. Таким образом,:
- Решение: x = 9
Чтобы решить это уравнение, нам нужно учесть, что модуль может принимать два значения:
- x - 3 = 9
- x - 3 = -9
Решим каждое из этих уравнений:
- Первое уравнение: x - 3 = 9
- Добавим 3 к обеим сторонам: x = 9 + 3 = 12
- Второе уравнение: x - 3 = -9
- Добавим 3 к обеим сторонам: x = -9 + 3 = -6
Таким образом, у нас два решения:
- Решение: x = 12 и x = -6
Аналогично, модуль также может принимать два значения:
- 6x = 12
- 6x = -12
Решим каждое из этих уравнений:
- Первое уравнение: 6x = 12
- Разделим обе стороны на 6: x = 12 / 6 = 2
- Второе уравнение: 6x = -12
- Разделим обе стороны на 6: x = -12 / 6 = -2
Таким образом, у нас два решения:
- Решение: x = 2 и x = -2
Чтобы решить это уравнение, нужно из обеих сторон вычесть 5:
- x + 5 - 5 = 12 - 5
- x = 7
Таким образом,:
- Решение: x = 7
Чтобы решить это уравнение, необходимо прибавить 22 к обеим сторонам:
- x - 22 + 22 = 0 + 22
- x = 22
Таким образом,:
- Решение: x = 22
Итак, мы нашли решения для всех уравнений:
- x = 9
- x = 12 и x = -6
- x = 2 и x = -2
- x = 7
- x = 22
