Как решить уравнения: x=9, |x-3|=9, |6x|=12, x+5=12 и x-22=0?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения с модулем математические задачи X=9 |x-3|=9 |6x|=12 x+5=12 x-22=0 Новый

Давайте по очереди решим каждое из предложенных уравнений.

1. Уравнение: x = 9

Это уравнение уже имеет решение. Оно говорит нам о том, что значение переменной x равно 9. Таким образом,:

• Решение: x = 9

2. Уравнение: |x - 3| = 9

Чтобы решить это уравнение, нам нужно учесть, что модуль может принимать два значения:

1. x - 3 = 9
2. x - 3 = -9

Решим каждое из этих уравнений:

• Первое уравнение: x - 3 = 9
• Добавим 3 к обеим сторонам: x = 9 + 3 = 12
• Второе уравнение: x - 3 = -9
• Добавим 3 к обеим сторонам: x = -9 + 3 = -6

Таким образом, у нас два решения:

• Решение: x = 12 и x = -6

3. Уравнение: |6x| = 12

Аналогично, модуль также может принимать два значения:

1. 6x = 12
2. 6x = -12

Решим каждое из этих уравнений:

• Первое уравнение: 6x = 12
• Разделим обе стороны на 6: x = 12 / 6 = 2
• Второе уравнение: 6x = -12
• Разделим обе стороны на 6: x = -12 / 6 = -2

Таким образом, у нас два решения:

• Решение: x = 2 и x = -2

4. Уравнение: x + 5 = 12

Чтобы решить это уравнение, нужно из обеих сторон вычесть 5:

• x + 5 - 5 = 12 - 5
• x = 7

Таким образом,:

• Решение: x = 7

5. Уравнение: x - 22 = 0

Чтобы решить это уравнение, необходимо прибавить 22 к обеим сторонам:

• x - 22 + 22 = 0 + 22
• x = 22

Таким образом,:

• Решение: x = 22

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 9
• x = 12 и x = -6
• x = 2 и x = -2
• x = 7
• x = 22