Как решить выражение 25^-2 • 5^-2 / 625 • 125^-3? Пожалуйста, дайте полное решение, помогите срочно!!! Я готов дать 50 баллов!

Математика 8 класс Степени и корни решение выражения математика 8 класс степень числа дроби и степени математические выражения помощь по математике Новый

Давайте решим выражение 25^-2 • 5^-2 / 625 • 125^-3 шаг за шагом.

Для начала упростим каждое из чисел в выражении, чтобы сделать его более понятным.

• 25: 25 можно выразить как 5², поэтому 25^-2 = (5²)^-2 = 5^-4.
• 625: 625 можно выразить как 5⁴, поэтому 625 = 5⁴.
• 125: 125 можно выразить как 5³, поэтому 125^-3 = (5³)^-3 = 5^-9.

Теперь подставим все преобразованные значения в исходное выражение:

25^-2 • 5^-2 / 625 • 125^-3 = 5^-4 • 5^-2 / 5⁴ • 5^-9.

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель, используя свойства степеней:

• В числителе: 5^-4 • 5^-2 = 5^-4-2 = 5^-6.
• В знаменателе: 5⁴ • 5^-9 = 5^4-9 = 5^-5.

Теперь у нас есть следующее выражение:

5^-6 / 5^-5.

Используя правило деления степеней, мы можем упростить это выражение:

5^-6 / 5^-5 = 5^{-6 - (-5)} = 5^{-6 + 5} = 5^-1.

Теперь мы можем выразить 5^-1 как 1/5:

5^-1 = 1/5.

Таким образом, окончательный ответ:

1/5