Как решить выражение (2а + в) в квадрате и все это в кубе (3)? Помогите срочно!

Математика 8 класс Алгебраические выражения и операции с ними решение выражения математика 8 класс (2а + в) в квадрате куб выражения помощь по математике Новый

Чтобы решить выражение (2а + в) в квадрате и все это в кубе, давайте разберем шаги по порядку.

1. Сначала разберемся с квадратом:

   Выражение (2а + в) в квадрате можно записать как:

   (2а + в)² = (2а + в) * (2а + в)

   Теперь используем формулу разности квадратов:

   (x + y)² = x² + 2xy + y², где x = 2а и y = в. Подставляем:

   • x² = (2а)² = 4а²
   • y² = в²
   • 2xy = 2 * (2а) * в = 4ав

   Таким образом, (2а + в)² = 4а² + 4ав + в².

2. Теперь перейдем к кубу:

   Теперь нам нужно возвести полученное выражение в куб:

   (4а² + 4ав + в²)³.

   Для возведения суммы в куб используем формулу:

   (x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(xy + xz + yz)(x + y + z),

   где x = 4а², y = 4ав, z = в².

   • x³ = (4а²)³ = 64а^6
   • y³ = (4ав)³ = 64а³в³
   • z³ = (в²)³ = в^6

   Теперь найдем 3(xy + xz + yz)(x + y + z):

   • xy = (4а²)(4ав) = 16а^3в
   • xz = (4а²)(в²) = 4а²в²
   • yz = (4ав)(в²) = 4ав³

   Теперь сложим их:

   xy + xz + yz = 16а³в + 4а²в² + 4ав³.

   Теперь подставляем в формулу:

   3(16а³в + 4а²в² + 4ав³)(4а² + 4ав + в²).

Таким образом, итоговое выражение будет:

(2а + в)³ = 64а^6 + 64а³в³ + в^6 + 3(16а³в + 4а²в² + 4ав³)(4а² + 4ав + в²).

Это и есть решение вашего выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!