Как решить выражение (3 ×√20 + 7√15 - √5):√5? Пожалуйста, покажите решение по действиям, можно сделать фотографию на тетради.

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями решение выражения математика 8 класс как решить действия по решению примеры с корнями Новый

Чтобы решить выражение (3 × √20 + 7√15 - √5):√5, давайте пройдемся по шагам.

1. Упростим корни:
   • √20 можно упростить: √20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5.
   • Теперь подставим это значение в выражение: 3 × √20 = 3 × 2√5 = 6√5.
2. Теперь подставим упрощенное значение обратно в выражение:
   • Таким образом, у нас получается: 6√5 + 7√15 - √5.
3. Соберем подобные слагаемые:
   • 6√5 - √5 = (6 - 1)√5 = 5√5.
   • Теперь добавим 7√15: 5√5 + 7√15.
4. Теперь у нас есть выражение 5√5 + 7√15, и мы делим его на √5:
   • (5√5 + 7√15):√5 = (5√5/√5) + (7√15/√5).
   • 5√5/√5 = 5, так как √5 делится на √5.
   • Для второго слагаемого: 7√15/√5 = 7 × (√15/√5) = 7 × √(15/5) = 7 × √3.
5. Теперь соберем все вместе:
   • 5 + 7√3.

Таким образом, окончательный ответ: 5 + 7√3.