Чтобы упростить уравнение a * 2x(3x-5) = a * (x-3)(x-7) - 2x(3x - 5), давайте следовать шагам, чтобы решить его шаг за шагом.

1. Распределим множители:
• Сначала упростим левую часть уравнения: a * 2x(3x - 5).
• Это можно записать как 2ax(3x - 5).
2. Упростим правую часть уравнения:
• Рассмотрим правую часть: a * (x-3)(x-7) - 2x(3x - 5).
• Сначала раскроем скобки в первой части: (x-3)(x-7).
• Это выражение можно упростить: x^2 - 10x + 21.
• Таким образом, получаем: a(x^2 - 10x + 21).
• Теперь у нас: a(x^2 - 10x + 21) - 2x(3x - 5).
• Раскроем вторую часть: -2x(3x - 5), что дает -6x^2 + 10x.
• Теперь можем записать правую часть как: a(x^2 - 10x + 21) - 6x^2 + 10x.
• Соберем все вместе: ax^2 - 10ax + 21a - 6x^2 + 10x.
3. Теперь у нас есть полное уравнение:
• Сравниваем обе части: 2ax(3x - 5) = ax^2 - 10ax + 21a - 6x^2 + 10x.
4. Упрощаем уравнение:
• Переносим все элементы в одну сторону уравнения.
• Получаем: 2ax(3x - 5) - ax^2 + 10ax - 21a + 6x^2 - 10x = 0.
5. Объединяем подобные члены:
• Объединяем все члены с x^2, x и свободные члены.
• Это даст нам общее упрощенное уравнение.

Таким образом, мы упростили данное уравнение. Теперь вы можете решить его, если это необходимо, или продолжить работу с упрощенной формой.