Как упростить выражение √12 - (√15 - 3√5) • √5?

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями упростить выражение математика 8 класс корень из 12 корень из 15 корень из 5 алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение √12 - (√15 - 3√5) • √5, давайте последовательно выполним все шаги.

1. Упростим выражение в скобках:
   • Начнем с выражения (√15 - 3√5) • √5.
   • Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на √5:
   • Получим: √15 • √5 - 3√5 • √5.
2. Упростим каждое слагаемое:
   • √15 • √5 = √(15 * 5) = √75.
   • 3√5 • √5 = 3 • √(5 * 5) = 3 • 5 = 15.
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно:
   • Получаем: √12 - (√75 - 15).
4. Упростим выражение в скобках:
   • Это будет: √12 - √75 + 15.
5. Теперь упростим всё выражение:
   • Сначала мы можем оставить √12 и √75 как есть, так как они не могут быть упрощены до целых чисел.
   • Итак, окончательно получаем: 15 + √12 - √75.

Таким образом, упрощенное выражение выглядит как: 15 + √12 - √75.