Как упростить выражение: корень из под корня корень из 71 минус 6 в квадрате?

Математика 8 класс Упрощение выражений с корнями Упрощение выражения корень из под корня математика 8 класс квадратные корни алгебра 8 класс Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

√(√71 - 6²)

Теперь начнем с того, что у нас есть под корнем. Сначала упростим 6²:

• 6² = 36

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

√(√71 - 36)

Теперь нам нужно упростить выражение под первым корнем. Для этого сначала вычислим √71. Поскольку 71 - это не полный квадрат, мы оставим его в таком виде:

√71 - 36

Теперь мы не можем дальше упростить √71, так как оно не имеет точного значения. Однако мы можем оценить √71. Приблизительно √71 ≈ 8.4. Теперь подставим это значение:

8.4 - 36 = -27.6

Теперь у нас есть:

√(-27.6)

Так как мы извлекаем корень из отрицательного числа, это выражение не имеет действительного значения в рамках действительных чисел. Если мы работаем с комплексными числами, то √(-27.6) будет равно i√27.6.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

√(√71 - 36) = √(-27.6) = i√27.6

Если же мы рассматриваем только действительные числа, то выражение не имеет решения.