Как узнать площадь треугольника, если его стороны равны 5 см, 5 см и 7 см?

Математика 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник со сторонами 5 см 5 см и 7 см формула площади треугольника математика 8 класс задачи по геометрии вычисление площади треугольника равнобедренный треугольник Героновая формула уроки математики Новый

Чтобы узнать площадь треугольника, у которого известны длины всех сторон, можно использовать формулу Герона. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр (p) рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 5 см
• b = 5 см
• c = 7 см

Подставим значения в формулу:

p = (5 + 5 + 7) / 2 = 17 / 2 = 8.5 см

2. Теперь, зная полупериметр, можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

Подставим значения в формулу:

• p = 8.5 см
• p - a = 8.5 - 5 = 3.5 см
• p - b = 8.5 - 5 = 3.5 см
• p - c = 8.5 - 7 = 1.5 см

Теперь подставим все это в формулу для площади:

S = √(8.5 3.5 3.5 * 1.5)

3. Теперь вычислим произведение:

• 8.5 * 3.5 = 29.75
• 3.5 * 1.5 = 5.25

Теперь перемножим результаты:

29.75 * 5.25 = 156.1875

4. Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:

S = √156.1875 ≈ 12.5 см²

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 7 см составляет примерно 12.5 см².