Похожие вопросы
2024-10-29 12:33:58
Как узнать площадь треугольника, если его стороны равны 5 см, 5 см и 7 см?
Математика 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник со сторонами 5 см 5 см и 7 см формула площади треугольника математика 8 класс задачи по геометрии вычисление площади треугольника равнобедренный треугольник Героновая формула уроки математики
2024-10-29 12:34:11
Чтобы узнать площадь треугольника, у которого известны длины всех сторон, можно использовать формулу Герона. Давайте разберем шаги решения подробно.
1. Сначала найдем полупериметр треугольника. Полупериметр (p) рассчитывается по формуле:
p = (a + b + c) / 2где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:
- a = 5 см
- b = 5 см
- c = 7 см
Подставим значения в формулу:
p = (5 + 5 + 7) / 2 = 17 / 2 = 8.5 см2. Теперь, зная полупериметр, можем найти площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))Подставим значения в формулу:
- p = 8.5 см
- p - a = 8.5 - 5 = 3.5 см
- p - b = 8.5 - 5 = 3.5 см
- p - c = 8.5 - 7 = 1.5 см
Теперь подставим все это в формулу для площади:
S = √(8.5 * 3.5 * 3.5 * 1.5)3. Теперь вычислим произведение:
- 8.5 * 3.5 = 29.75
- 3.5 * 1.5 = 5.25
Теперь перемножим результаты:
29.75 * 5.25 = 156.18754. Теперь найдем квадратный корень из полученного значения:
S = √156.1875 ≈ 12.5 см²Таким образом, площадь треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 7 см составляет примерно 12.5 см².