В треугольнике АВС, где стороны AB равна 5, AC равна 13, а медиана AM равна 6, какова площадь треугольника АВС?
Математика 8 класс Площадь треугольника треугольник ABC стороны AB 5 стороны AC 13 медиана AM 6 площадь треугольника задача по математике 8 класс геометрия вычисление площади формулы для площади треугольника Новый
Для нахождения площади треугольника ABC, где известны длины сторон AB, AC и медианы AM, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через медиану.
Сначала давайте обозначим:
Где M - середина стороны BC. Для нахождения площади треугольника ABC через медиану, мы можем использовать следующую формулу:
Площадь = (2/3) * m_a * sqrt((b^2 + c^2 - (m_a^2 / 4))
Теперь подставим известные значения в формулу:
Теперь вычислим sqrt(185). Это примерно равно 13.6.
Подставляем это значение:
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 54.4 квадратных единиц.