Чтобы найти площадь треугольника, зная радиус вписанной окружности и периметр, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает эти величины. Эта формула выглядит следующим образом:

r = S / p

где:

• r - радиус вписанной окружности;
• S - площадь треугольника;
• p - полупериметр треугольника.

1. Первым шагом найдем полупериметр треугольника. Поскольку периметр равен 33, полупериметр будет равен:

p = Периметр / 2 = 33 / 2 = 16.5

2. Теперь подставим известные значения в формулу. У нас есть радиус вписанной окружности r = 2 и полупериметр p = 16.5. Подставляем их в формулу:

2 = S / 16.5

3. Чтобы найти площадь S, умножим обе стороны уравнения на 16.5:

S = 2 * 16.5

4. Выполним умножение:

S = 33

Таким образом, площадь данного треугольника равна 33 квадратных единицы.