Чтобы вычислить 3 в степени 2/3, мы можем воспользоваться свойствами степеней и корней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Понимание дробной степени: Степень 2/3 обозначает, что мы сначала возьмем кубический корень (знаменатель 3) из числа 3, а затем возведем результат в квадрат (числитель 2).
2. Вычисление кубического корня: Начнем с нахождения кубического корня из 3. Это число, которое при возведении в третью степень дает 3. Обозначим это значение как x:
   • x = 3^(1/3)
3. Возведение в квадрат: Теперь, когда мы нашли кубический корень, нам нужно возвести его в квадрат:
   • (3^(1/3))^2 = 3^(2/3)
4. Объединение шагов: Мы можем записать это как:
   • 3^(2/3) = (3^(1/3))^2
5. Окончательный расчет: Чтобы найти численное значение, можно использовать калькулятор или таблицы значений. Приблизительно:
   • 3^(1/3) ≈ 1.442
   • Теперь возводим это значение в квадрат: 1.442^2 ≈ 2.08

Таким образом, 3 в степени 2/3 примерно равно 2.08. Это и есть окончательный ответ.