Как вычислить площадь прямоугольника, если известны его вершины в точках А(1; 3), В(1; 5), С(5; b), D(5; 3) и периметр равен 21? И можно ли нарисовать его?

Кто может помочь с решением этой задачи по математике?

Математика 8 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника вычисление площади вершины прямоугольника периметр прямоугольника решение задачи по математике помощь с математикой Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте начнем с определения координат всех вершин и затем найдем необходимые значения.

Вершины прямоугольника заданы следующими координатами:

• A(1; 3)
• B(1; 5)
• C(5; b)
• D(5; 3)

Сначала определим стороны прямоугольника. Мы видим, что точки A и B имеют одинаковую абсцисс (1), а точки C и D имеют одинаковую абсцисс (5). Это значит, что стороны AB и CD вертикальны, а стороны AD и BC горизонтальны.

Теперь найдем длины сторон:

• Длина стороны AB: |y2 - y1| = |5 - 3| = 2.
• Длина стороны AD: |x2 - x1| = |5 - 1| = 4.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь P вычисляется по формуле:

P = длина * ширина

В нашем случае:

P = 2 * 4 = 8.

Теперь давайте проверим, соответствует ли периметр, равный 21, нашим сторонам. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

21 = 2 (2 + 4) 21 = 2 6 = 12.

Как мы видим, периметр не совпадает с заданным значением 21. Это говорит о том, что мы не можем нарисовать прямоугольник с такими сторонами и с заданным периметром.

Теперь, чтобы найти b, мы можем использовать формулу периметра. Мы знаем, что:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Пусть длина стороны AB (2) и длина стороны AD (x) равны, тогда:

21 = 2 * (2 + x) 21 = 4 + 2x 17 = 2x x = 8.5.

Это значение не может быть длиной стороны прямоугольника, так как оно не соответствует нашим координатам. Таким образом, ответ на ваш вопрос: нет, нарисовать такой прямоугольник невозможно.