Какое расстояние от реки до дома, если между ними находится поле площадью 1,5 га, где один край поля, прилегающий к реке, имеет длину 120 м, а другой край, прилегающий к дому, - 180 м?

Математика 8 класс Площадь и периметр фигур расстояние от реки до дома площадь поля длина краев поля математика 8 класс задачи на расстояние решение задач по математике Новый

Для решения задачи нам нужно найти расстояние от реки до дома, зная площадь поля и длины его краёв.

Дано:

• Площадь поля = 1,5 гектаров = 15000 квадратных метров (поскольку 1 гектар = 10000 м²).
• Длина одного края поля, прилегающего к реке = 120 м.
• Длина другого края поля, прилегающего к дому = 180 м.

Поскольку поле имеет форму трапеции (один край длиннее другого), мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) / 2 * h

где:

• a = длина одного основания (120 м),
• b = длина другого основания (180 м),
• h = высота трапеции (расстояние от реки до дома, которое нам нужно найти).

Подставим известные значения в формулу:

15000 = (120 + 180) / 2 * h

Сначала найдем сумму оснований:

120 + 180 = 300 м.

Теперь подставим это значение в формулу:

15000 = 300 / 2 * h

300 / 2 = 150, тогда у нас получается:

15000 = 150 * h

Теперь разделим обе стороны уравнения на 150:

h = 15000 / 150

h = 100 м.

Таким образом, расстояние от реки до дома составляет 100 метров.