Как вычислить произведение корней уравнения: y^3 − y − 4 = −2y?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства вычислить произведение корней уравнение y^3 математика 8 класс корни уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы вычислить произведение корней уравнения y^3 − y − 4 = −2y, сначала необходимо привести уравнение к стандартному виду. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения:

1. Переносим -2y с правой стороны на левую:
2. y^3 - y + 2y - 4 = 0
3. Упрощаем: y^3 + y - 4 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

y^3 + y - 4 = 0

Для кубического уравнения y^3 + ay + b = 0, где a = 1 и b = -4, существует формула для нахождения произведения корней:

Произведение корней (P) уравнения можно найти по формуле:

P = -b/a

В нашем случае:

• a = 1
• b = -4

Теперь подставим значения в формулу:

P = -(-4)/1 = 4

Таким образом, произведение корней уравнения y^3 + y - 4 = 0 равно 4.