Похожие вопросы
2025-03-23 14:58:57
Как выполнить возведение в степень для выражения: (5√6 - 6√2)²?
Математика 8 класс Возведение в степень
2025-07-22 04:42:25
Чтобы возвести выражение (5√6 - 6√2)² в степень, мы воспользуемся формулой квадрата разности. Формула квадрата разности выглядит следующим образом:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
В нашем случае:
- a = 5√6
- b = 6√2
Теперь применим формулу:
- Найдем a²:
(5√6)² = 5² * (√6)² = 25 * 6 = 150 - Найдем b²:
(6√2)² = 6² * (√2)² = 36 * 2 = 72 - Найдем 2ab:
2 * (5√6) * (6√2) = 2 * 5 * 6 * √6 * √2 = 60 * √12
Теперь упростим √12:
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
Подставим обратно:
60 * √12 = 60 * 2√3 = 120√3
Подставим найденные значения в формулу квадрата разности:
(5√6 - 6√2)² = 150 - 120√3 + 72
Теперь сложим и вычтем числа:
150 + 72 - 120√3 = 222 - 120√3
Итак, результат возведения в степень выражения (5√6 - 6√2)² равен 222 - 120√3.
