Какие равенства верны? Укажите их номера (речь о векторах).

1. AB + BC = AC
2. AD - BC = 0
3. AD + AB = AC
4. AC - AD = DC

Математика 8 класс Векторы равенства векторов математика 8 класс задачи на векторы свойства векторов векторная алгебра Новый

Чтобы определить, какие из предложенных равенств верны, давайте разберем каждое из них по отдельности, используя свойства векторов.

1. AB + BC = AC

Это равенство верно. Оно основано на свойстве векторов, которое говорит о том, что если мы идем от точки A к точке B (вектор AB) и затем от точки B к точке C (вектор BC), то вектор AC (от A до C) равен сумме векторов AB и BC.

2. AD - BC = 0

Это равенство неверно. Если AD - BC = 0, это означает, что векторы AD и BC равны по величине и направлению. Однако, без дополнительной информации о расположении точек A, B, C и D, нельзя утверждать, что это равенство всегда верно.

3. AD + AB = AC

Это равенство также неверно. Вектор AD + AB будет равен вектору, который начинается в точке A и заканчивается в точке D, а затем идет от точки B. Чтобы получить вектор AC, нужно учитывать расположение точек. Это равенство не всегда выполняется.

4. AC - AD = DC

Это равенство верно. Оно говорит о том, что если мы начнем в точке A и переместимся в точку C, а затем вернемся к точке D, получится вектор DC. Это соответствует свойству векторов, которое утверждает, что разность векторов AC и AD дает вектор DC.

Таким образом, верные равенства: 1 и 4.