Похожие вопросы
2025-09-22 23:25:42
В треугольнике ABC точка M является серединой стороны AB, а точка N – серединой стороны BC. Какова сумма координат вектора?
Математика 8 класс Векторы вектор сумма координат треугольник ABC точка M точка N середина стороны математика 8 класс Новый
2025-09-22 23:25:52
Для решения задачи начнем с определения координат точек треугольника ABC и точек M и N. Пусть у нас есть следующие координаты:
- A(x1, y1)
- B(x2, y2)
- C(x3, y3)
Теперь найдем координаты точек M и N, которые являются серединами сторон AB и BC соответственно.
- Координаты точки M (середина отрезка AB) можно найти по формуле:
- M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
- Координаты точки N (середина отрезка BC) вычисляются аналогично:
- N = ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2)
Теперь, чтобы найти сумму координат вектора MN, нам нужно сначала определить координаты этого вектора. Вектор MN можно представить как:
- MN = N - M
Подставим координаты точек M и N:
- MN = ((x2 + x3) / 2 - (x1 + x2) / 2, (y2 + y3) / 2 - (y1 + y2) / 2)
Упростим это выражение:
- MN = ((x3 - x1) / 2, (y3 - y1) / 2)
Теперь найдем сумму координат вектора MN:
- Сумма координат = (x3 - x1) / 2 + (y3 - y1) / 2
Итак, сумма координат вектора MN равна:
- (x3 - x1 + y3 - y1) / 2
Таким образом, мы получили ответ на вопрос о сумме координат вектора MN.