Какие три цифры нужно добавить к числу 19981999Ю, чтобы полученное число делилось на 7, 8 и 9 без остатка?

Математика 8 класс Делимость чисел число 19981999 делимость на 7 8 и 9 математика 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такие три цифры, которые мы добавим к числу 19981999Ю, чтобы полученное число делилось на 7, 8 и 9 без остатка. Для начала, давайте определим, что значит делиться на 7, 8 и 9.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК)

Число должно делиться на 7, 8 и 9. Для этого найдем НОК этих чисел:

• 7 - простое число, его множители: 7.
• 8 = 2^3, множители: 2.
• 9 = 3^2, множители: 3.

Теперь найдем НОК:

• Максимальная степень 2: 2^3 = 8.
• Максимальная степень 3: 3^2 = 9.
• Максимальная степень 7: 7^1 = 7.

Теперь умножаем все эти значения:

8 * 9 * 7 = 504.

Таким образом, НОК(7, 8, 9) = 504.

Шаг 2: Определим остаток от деления

Теперь мы должны узнать, на сколько нужно увеличить число 19981999Ю, чтобы оно стало кратным 504. Для этого найдем остаток от деления 19981999Ю на 504.

Сначала преобразуем число 19981999Ю в числовой вид, заменив Ю на 0 (или любое другое значение, так как мы ищем остаток). Получается 199819990.

Теперь делим 199819990 на 504:

199819990 / 504 ≈ 395,6 (округляем до целого числа, получаем 395).

Теперь умножаем 395 на 504:

395 * 504 = 199380480.

Теперь находим разницу между 199819990 и 199380480:

199819990 - 199380480 = 439510.

Теперь нам нужно взять остаток от деления 199819990 на 504:

199819990 - 199380480 = 439510.

Теперь делим 439510 на 504:

439510 / 504 = 872,5 (округляем до целого числа, получаем 872).

Теперь умножаем 872 на 504:

872 * 504 = 439488.

Теперь находим остаток:

439510 - 439488 = 22.

Шаг 3: Определим, какие три цифры нужно добавить

Теперь нам нужно, чтобы сумма 22 была равна трем цифрам. Мы можем представить 22 как 0, 2, 2 или 0, 0, 22. Однако, так как у нас три цифры, мы можем добавить 0, 0 и 22.

Таким образом, три цифры, которые нужно добавить к числу 19981999Ю, чтобы полученное число делилось на 7, 8 и 9, это:

• 0
• 0
• 22

Или в более простом виде: 0, 2, 2.

Ответ: 0, 2, 2.