Какое число было задумано, если из него вычитаем 1,05, затем умножаем разность на 0,8, прибавляем к произведению 2,84 и делим полученную сумму на 0,01, в результате чего получаем 700?

Математика 8 класс Уравнения математика 8 класс задача на нахождение числа вычитание и умножение решение уравнения математические операции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию, мы должны выполнить следующие операции:

1. Вычесть 1,05 из x: x - 1,05.
2. Умножить результат на 0,8: (x - 1,05) * 0,8.
3. Прибавить 2,84 к произведению: (x - 1,05) * 0,8 + 2,84.
4. Разделить полученную сумму на 0,01: [(x - 1,05) * 0,8 + 2,84] / 0,01.

По условию, результат этих вычислений равен 700. Таким образом, мы можем записать уравнение:

[(x - 1,05) * 0,8 + 2,84] / 0,01 = 700

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 0,01:

(x - 1,05) 0,8 + 2,84 = 700 0,01

Теперь вычислим 700 * 0,01:

700 * 0,01 = 7

Теперь у нас есть:

(x - 1,05) * 0,8 + 2,84 = 7

Теперь вычтем 2,84 из обеих сторон уравнения:

(x - 1,05) * 0,8 = 7 - 2,84

Вычислим 7 - 2,84:

7 - 2,84 = 4,16

Теперь у нас есть:

(x - 1,05) * 0,8 = 4,16

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,8:

x - 1,05 = 4,16 / 0,8

Вычислим 4,16 / 0,8:

4,16 / 0,8 = 5,2

Теперь у нас есть:

x - 1,05 = 5,2

Теперь добавим 1,05 к обеим сторонам уравнения:

x = 5,2 + 1,05

Вычислим 5,2 + 1,05:

5,2 + 1,05 = 6,25

Таким образом, задуманное число x равно 6,25.