Какое число нужно добавить к набору чисел: 1,1; -3; 2,7; -4,1; 2,4; 3,9; -0,9, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1?

Математика 8 класс Среднее арифметическое число для среднего арифметического увеличение среднего арифметического математическая задача среднее арифметическое добавить число к набору Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем текущее среднее арифметическое данного набора чисел, а затем определим, какое число нужно добавить, чтобы увеличить это среднее на 0,1.

Шаг 1: Найдем текущее среднее арифметическое.

• Сначала сложим все числа из набора: 1,1 + (-3) + 2,7 + (-4,1) + 2,4 + 3,9 + (-0,9).
• Выполним сложение по порядку:
1. 1,1 - 3 = -1,9
2. -1,9 + 2,7 = 0,8
3. 0,8 - 4,1 = -3,3
4. -3,3 + 2,4 = -0,9
5. -0,9 + 3,9 = 3
6. 3 - 0,9 = 2,1
• Теперь у нас есть сумма: 2,1.
• Количество чисел в наборе равно 7.
• Теперь найдем среднее арифметическое: 2,1 / 7 = 0,3.

Шаг 2: Найдем новое среднее арифметическое.

• Мы хотим увеличить текущее среднее на 0,1, то есть новое среднее должно быть: 0,3 + 0,1 = 0,4.

Шаг 3: Определим, какое число нужно добавить.

• Обозначим добавляемое число как x.
• После добавления числа x количество чисел станет 8, а сумма чисел будет 2,1 + x.
• Новое среднее арифметическое будет равно (2,1 + x) / 8.
• Сравняем новое среднее с 0,4:
1. (2,1 + x) / 8 = 0,4.
• Умножим обе стороны на 8:
1. 2,1 + x = 3,2.
• Теперь найдем x:
1. x = 3,2 - 2,1 = 1,1.

Ответ: Чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1, нужно добавить число 1,1 к набору чисел.