Почему в ряду из 13 чисел, среднее арифметическое которого равно 28, число 8 заменили на 34?

Математика 8 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое ряд чисел замена числа математика 8 класс задача по математике Новый

Чтобы понять, почему в ряду из 13 чисел, среднее арифметическое которого равно 28, число 8 заменили на 34, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. **Определим сумму чисел в ряду.**

• Среднее арифметическое (СА) рассчитывается по формуле: СА = Сумма / Количество элементов.
• В нашем случае: СА = 28, Количество элементов = 13.
• Следовательно, Сумма = СА * Количество элементов = 28 * 13 = 364.

2. **Посчитаем, как изменится сумма при замене числа.**

• Если мы заменяем число 8 на 34, то мы должны вычесть 8 из суммы и добавить 34.
• Новая сумма будет равна: Старая сумма - 8 + 34.
• Подставим значения: 364 - 8 + 34 = 364 - 8 + 34 = 390.

3. **Найдем новое среднее арифметическое.**

• Теперь у нас есть новая сумма 390, и количество элементов остается прежним (13).
• Новое среднее арифметическое будет равно: Новая сумма / Количество элементов = 390 / 13 = 30.

Таким образом, после замены числа 8 на 34, среднее арифметическое изменилось с 28 на 30.

В заключение, замена числа 8 на 34 увеличила сумму чисел в ряду, что, в свою очередь, привело к увеличению среднего арифметического. Это и объясняет, почему замена была произведена.