Какое из данных ниже чисел является значением выражения √2 в степени 6?
1) 32. 2) 16. 3) одна восьмая
4) 8

Математика 8 класс Степени и корни значение выражения √2 в степени 6 математическая задача корень из двух вычисление степени Новый

Чтобы найти значение выражения √2 в степени 6, давайте сначала преобразуем это выражение.

Напомним, что √2 можно записать как 2 в степени 1/2. Таким образом, мы можем переписать выражение √2 в степени 6 следующим образом:

• √2 = 2^(1/2)
• (√2)^6 = (2^(1/2))^6

Теперь, используя правило степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить выражение:

• (2^(1/2))^6 = 2^(1/2 * 6) = 2^(6/2) = 2^3

Теперь мы знаем, что 2^3 = 8. Таким образом, значение выражения √2 в степени 6 равно 8.

Теперь давайте проверим, какое из предложенных чисел соответствует нашему результату:

• 1) 32
• 2) 16
• 3) одна восьмая
• 4) 8

Из этого списка мы видим, что правильный ответ - это 4) 8.

Ответ: 8.