Какое наименьшее и наибольшее возможные значения для расстояния АМ, если дана окружность с центром в точке О и радиусом 3, точка А находится на окружности, а расстояние от точки М до центра окружности составляет 7?

Математика 8 класс Геометрия наименьшее значение расстояния АМ наибольшее значение расстояния АМ окружность с центром в точке О радиус окружности 3 расстояние от точки М до центра окружности 7 Новый

Чтобы найти наименьшее и наибольшее возможные значения для расстояния АМ, давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом.

1. Определим данные:

• Радиус окружности (ОА) = 3.
• Расстояние от точки М до центра окружности (ОМ) = 7.

2. Рассмотрим расположение точек:

• Точка А находится на окружности, следовательно, расстояние от О до А равно 3.
• Точка М находится на расстоянии 7 от центра окружности О.

3. Найдем наименьшее значение расстояния АМ:

• Наименьшее расстояние АМ будет, когда точки A и M расположены на одной прямой, и точка A находится ближе всего к точке M.
• Так как ОА = 3 и ОМ = 7, расстояние АМ можно найти по формуле: АМ = ОМ - ОА.
• Таким образом, наименьшее расстояние АМ = 7 - 3 = 4.

4. Теперь найдем наибольшее значение расстояния АМ:

• Наибольшее расстояние АМ будет, когда точки A и M расположены на одной прямой, и точка A находится на максимальном расстоянии от точки M.
• В этом случае расстояние АМ можно найти по формуле: АМ = ОМ + ОА.
• Таким образом, наибольшее расстояние АМ = 7 + 3 = 10.

5. Вывод:

• Наименьшее значение расстояния АМ = 4.
• Наибольшее значение расстояния АМ = 10.

Итак, наименьшее и наибольшее возможные значения для расстояния АМ равны 4 и 10 соответственно.