Какое наименьшее натуральное число, которое начинается с 16, делится на 16 и сумма его цифр равна 16?

Математика 8 класс Делимость и свойства чисел Наименьшее натуральное число число начинается с 16 делится на 16 сумма цифр равна 16 задача по математике Новый

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое начинается с 16, делится на 16 и сумма его цифр равна 16, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим условия:
   • Число должно начинаться с 16.
   • Число должно делиться на 16.
   • Сумма цифр числа должна равняться 16.
2. Запишем общее выражение числа:

   Поскольку число начинается с 16, мы можем записать его в виде 16XY, где X и Y - это цифры.

3. Проверим делимость на 16:

   Число делится на 16, если последние 2 цифры (XY) формируют число, которое делится на 16. Поэтому нам нужно найти такие X и Y, чтобы 16XY делилось на 16.

4. Определим сумму цифр:

   Сумма цифр 1 + 6 + X + Y = 16, что упрощается до X + Y = 9.

5. Переберем возможные значения для X и Y:

   Мы знаем, что X и Y - это цифры от 0 до 9. Поэтому мы можем перебрать все возможные пары (X, Y), которые удовлетворяют условию X + Y = 9:

   • (0, 9)
   • (1, 8)
   • (2, 7)
   • (3, 6)
   • (4, 5)
   • (5, 4)
   • (6, 3)
   • (7, 2)
   • (8, 1)
   • (9, 0)
6. Проверим каждую пару на делимость на 16:

   Теперь мы проверим каждую пару (X, Y) для 16XY на делимость на 16:

   • 1609: 09 не делится на 16.
   • 1618: 18 не делится на 16.
   • 1627: 27 не делится на 16.
   • 1636: 36 делится на 16.
   • 1645: 45 не делится на 16.
   • 1654: 54 не делится на 16.
   • 1663: 63 не делится на 16.
   • 1672: 72 не делится на 16.
   • 1681: 81 не делится на 16.
   • 1690: 90 не делится на 16.
7. Находим подходящее число:

   Из всех проверенных чисел только 1636 делится на 16 и сумма его цифр равна 16.

Ответ: Наименьшее натуральное число, которое начинается с 16, делится на 16 и сумма его цифр равна 16, это 1636.