Какое положительное значение аргумента x необходимо найти, чтобы значение функции y = (x^2 - 5x - 4) / x было равно пяти?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства положительное значение аргумента x значение функции y уравнение y = (x^2 - 5x - 4) / x решение уравнения математика 8 класс Новый

Чтобы найти положительное значение аргумента x, при котором значение функции y = (x^2 - 5x - 4) / x будет равно 5, нам нужно решить уравнение:

(x^2 - 5x - 4) / x = 5

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен нулю, так как деление на ноль невозможно):

x^2 - 5x - 4 = 5x

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 5x - 5x - 4 = 0

Упрощаем уравнение:

x^2 - 10x - 4 = 0

Шаг 3: Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -10, c = -4.

Подставим значения:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-4) = 100 + 16 = 116

Шаг 4: Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (10 ± √116) / 2

Шаг 5: Упростим корень:

√116 = √(4 * 29) = 2√29

Теперь подставим это значение:

x = (10 ± 2√29) / 2

Шаг 6: Упрощаем дробь:

x = 5 ± √29

Шаг 7: Теперь у нас есть два значения для x:

• x1 = 5 + √29
• x2 = 5 - √29

Шаг 8: Поскольку нам нужно только положительное значение, давайте оценим корень:

√29 приблизительно равно 5.385, следовательно:

x1 ≈ 5 + 5.385 = 10.385

x2 ≈ 5 - 5.385 = -0.385 (отрицательное значение, отбрасываем).

Таким образом, положительное значение аргумента x, при котором функция y равна 5, составляет:

x ≈ 10.385