Какое процентное отношение между вторым и третьим числом, если первое число на 20% больше второго и на 50% больше третьего?

Математика 8 класс Проценты и процентное соотношение процентное отношение второе число третье число первое число 20% больше 50% больше задача по математике решение задачи математическая пропорция Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• второе число - это B;
• третье число - это C;
• первое число - это A.

Согласно условию, первое число A на 20% больше второго числа B. Это можно записать так:

A = B + 0.2B = 1.2B.

Также известно, что первое число A на 50% больше третьего числа C. Это можно записать так:

A = C + 0.5C = 1.5C.

Теперь у нас есть два выражения для первого числа A:

• A = 1.2B;
• A = 1.5C.

Так как оба выражения равны A, мы можем приравнять их:

1.2B = 1.5C.

Теперь решим это уравнение относительно B и C. Для этого выразим B через C:

B = (1.5C) / 1.2.

Упростим дробь:

B = 1.25C.

Теперь мы знаем, что второе число B равно 1.25 третьего числа C. Теперь найдем процентное отношение второго числа B к третьему числу C:

Процентное отношение можно найти по формуле:

Процентное отношение = (B / C) * 100%.

Подставим значение B:

Процентное отношение = (1.25C / C) * 100%.

Сократим C:

Процентное отношение = 1.25 * 100% = 125%.

Ответ: Процентное отношение между вторым и третьим числом составляет 125%.