В двух коробках находятся теннисные мячи. Во второй коробке мячей на 25% больше, чем в первой. В первой коробке 13% белых мячей и 77% жёлтых, а во второй – 40% белых и 60% жёлтых. Какое количество процентов белых теннисных мячей в двух коробках вместе?

Математика 8 класс Проценты и процентное соотношение математика 8 класс задачи на проценты белые теннисные мячи количество мячей решение задач процентное соотношение математические задачи коробки с мячами Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить количество теннисных мячей в каждой коробке и затем вычислить процент белых мячей в общей сумме.

1. Обозначим количество теннисных мячей в первой коробке как x. Тогда количество мячей во второй коробке будет на 25% больше, то есть:

• Количество мячей во второй коробке = x + 0.25x = 1.25x.

2. Теперь мы можем посчитать количество белых мячей в каждой коробке:

• В первой коробке 13% белых мячей, значит:
• Количество белых мячей в первой коробке = 0.13x.
• Во второй коробке 40% белых мячей, значит:
• Количество белых мячей во второй коробке = 0.40 * 1.25x = 0.5x.

3. Теперь найдем общее количество белых мячей в обеих коробках:

• Общее количество белых мячей = 0.13x + 0.5x = 0.63x.

4. Теперь найдем общее количество мячей в обеих коробках:

• Общее количество мячей = x + 1.25x = 2.25x.

5. Теперь мы можем найти процент белых мячей от общего количества мячей:

• Процент белых мячей = (Общее количество белых мячей / Общее количество мячей) * 100%.
• Подставим наши значения:
• Процент белых мячей = (0.63x / 2.25x) * 100%.

6. Упрощаем выражение:

• Процент белых мячей = (0.63 / 2.25) * 100%.

7. Теперь вычислим это значение:

• 0.63 / 2.25 = 0.28 (приблизительно).
• Умножаем на 100%: 0.28 * 100% = 28%.

Ответ: В двух коробках вместе 28% белых теннисных мячей.