Чтобы найти расстояние между точками A, B и C, нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Теперь мы найдем расстояние между каждой парой точек: A и B, B и C, и A и C.

1. Расстояние между точками A(-3;1) и B(1;-2):
• Координаты A: x1 = -3, y1 = 1
• Координаты B: x2 = 1, y2 = -2
• Подставляем в формулу:
• d_AB = √((1 - (-3))² + (-2 - 1)²)
• d_AB = √((1 + 3)² + (-3)²)
• d_AB = √(4² + (-3)²)
• d_AB = √(16 + 9)
• d_AB = √25
• d_AB = 5
2. Расстояние между точками B(1;-2) и C(-1;0):
• Координаты B: x1 = 1, y1 = -2
• Координаты C: x2 = -1, y2 = 0
• Подставляем в формулу:
• d_BC = √((-1 - 1)² + (0 - (-2))²)
• d_BC = √((-2)² + (0 + 2)²)
• d_BC = √(4 + 4)
• d_BC = √8
• d_BC = 2√2 (примерно 2.83)
3. Расстояние между точками A(-3;1) и C(-1;0):
• Координаты A: x1 = -3, y1 = 1
• Координаты C: x2 = -1, y2 = 0
• Подставляем в формулу:
• d_AC = √((-1 - (-3))² + (0 - 1)²)
• d_AC = √((2)² + (-1)²)
• d_AC = √(4 + 1)
• d_AC = √5 (примерно 2.24)

Теперь у нас есть расстояния:

• Расстояние AB = 5
• Расстояние BC = 2√2 (примерно 2.83)
• Расстояние AC = √5 (примерно 2.24)

Таким образом, мы нашли расстояния между всеми парами точек A, B и C.