На листочке в клеточку учитель отметил три точки: F, S, D. Известно, что сторона одной клетки равна 1 см. Как рассчитать расстояние от точки F до отрезка SD в миллиметрах?

Ответ:
2–√, в миллиметрах.

Математика 8 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние от точки до отрезка математика треугольник точки на клеточной бумаге расчет расстояния геометрия измерение в миллиметрах Новый

Чтобы рассчитать расстояние от точки F до отрезка SD, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Определение координат точек: Сначала необходимо определить координаты точек F, S и D. Предположим, что координаты точек заданы в виде:
• F(x1, y1)
• S(x2, y2)
• D(x3, y3)
2. Нахождение уравнения прямой, проходящей через точки S и D: Для этого мы можем использовать формулу для нахождения углового коэффициента (m) и уравнения прямой в общем виде:
• m = (y3 - y2) / (x3 - x2)
• y - y2 = m(x - x2)
3. Нахождение перпендикуляра из точки F к отрезку SD: Для этого нам нужно найти уравнение прямой, перпендикулярной к SD и проходящей через точку F. Угловой коэффициент перпендикуляра будет равен -1/m.
4. Определение точки пересечения: Найдите точку пересечения двух прямых (SD и перпендикуляра из F). Для этого решите систему уравнений, состоящую из уравнения прямой SD и уравнения перпендикуляра.
5. Расчет расстояния: После нахождения точки пересечения P, используйте формулу для вычисления расстояния между двумя точками:
• Расстояние = √((x1 - xP)² + (y1 - yP)²)

После выполнения всех этих шагов вы получите расстояние от точки F до отрезка SD в сантиметрах. Чтобы перевести это значение в миллиметры, просто умножьте его на 10.

Если в результате расчетов вы получите ответ 2 - √, то в миллиметрах это будет:

• Расстояние = (2 - √) * 10

Таким образом, окончательный ответ будет в миллиметрах.