Какое расстояние можно преодолеть на поезде за день и 4 часа, если это расстояние на самолете преодолевается за 2 часа? Во сколько раз самолет быстрее поезда?
Математика8 классСкорость, время и расстояниерасстояние на поездерасстояние на самолетескорость поездаскорость самолетасравнение скоростивремя в путизадача по математике8 класс математика
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения расстояния, которое преодолевает самолет за 2 часа, и затем выясним, какое расстояние может преодолеть поезд за день и 4 часа.
1. Определим скорость самолета. Пусть скорость самолета равна V самолет. Тогда за 2 часа он преодолевает расстояние:
2. Определим время, за которое поезд преодолевает то же расстояние. Поезд движется 1 день и 4 часа. Переведем это время в часы:
3. Теперь найдем скорость поезда. Пусть скорость поезда равна V поезд. Тогда расстояние, которое он преодолевает за 28 часов, будет равно:
4. Теперь мы знаем, что расстояние, преодолеваемое самолетом, равно расстоянию, преодолеваемому поездом:
5. Решим это уравнение относительно скоростей:
Таким образом, самолет быстрее поезда в 14 раз.
6. Теперь подытожим: