Какое среднее арифметическое двух чисел равно 1,68, если одно из них в 3,2 раза больше другого? Найдите эти числа.

Также, если среднее арифметическое пяти чисел составляет 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 3,2, то каково среднее арифметическое всех восьми чисел?

Математика 8 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое два числа математическая задача 8 класс решение уравнения нахождение чисел среднее арифметическое пяти чисел среднее арифметическое трех чисел математические вычисления задачи по математике Новый

Давайте решим первую задачу. Нам нужно найти два числа, среднее арифметическое которых равно 1,68, и одно из них в 3,2 раза больше другого.

Шаг 1: Обозначим числа.

Пусть первое число будет x, тогда второе число будет 3,2x (так как одно число в 3,2 раза больше другого).

Шаг 2: Запишем уравнение для среднего арифметического.

Среднее арифметическое двух чисел можно найти по формуле:

(x + 3,2x) / 2 = 1,68

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Сложим числа в числителе: x + 3,2x = 4,2x.
• Подставим это в уравнение: (4,2x) / 2 = 1,68.

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 2.

4,2x = 3,36.

Шаг 5: Найдем x.

x = 3,36 / 4,2.

x = 0,8.

Шаг 6: Найдем второе число.

Теперь, подставив значение x, найдем второе число: 3,2x = 3,2 * 0,8 = 2,56.

Таким образом, два числа: 0,8 и 2,56.

---

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти среднее арифметическое всех восьми чисел.

Шаг 1: Найдем сумму первых пяти чисел.

Если среднее арифметическое пяти чисел составляет 2,4, то сумма этих чисел будет:

Сумма = Среднее * Количество = 2,4 * 5 = 12.

Шаг 2: Найдем сумму трех других чисел.

Если среднее арифметическое трех других чисел равно 3,2, то сумма этих чисел будет:

Сумма = 3,2 * 3 = 9,6.

Шаг 3: Найдем общую сумму всех восьми чисел.

Теперь сложим суммы: 12 + 9,6 = 21,6.

Шаг 4: Найдем среднее арифметическое всех восьми чисел.

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое всех восьми чисел, делим общую сумму на количество чисел:

Среднее арифметическое = 21,6 / 8 = 2,7.

Таким образом, среднее арифметическое всех восьми чисел равно 2,7.